大型鋼筒倉美化的結構行為與設計

1 引 言
筒倉美化結構廣泛應用于農業、礦業、化工、電力等諸多領域中的散料儲存。混凝土筒倉美化在國內已有許多應用, 并早在1985年就頒布了國家標準《鋼筋混凝土筒倉美化設計規范 (GBJ77-85) 》[1], 但鋼筒倉美化的應用還很有限。而鋼筒倉美化結構在許多情況下比混凝土筒倉美化更為經濟, 目前世界上已建筒倉美化中大約一半為鋼筒倉美化, 其中絕大多數為圓形筒倉美化。圓形鋼筒倉美化是一種組合的旋轉薄殼結構, 復雜的結構性能加上不合理的設計準則導致了許多鋼筒倉美化的結構破壞。
近年來, 隨著散料儲存需求量的不斷提高, 鋼筒倉美化的數量及容量都迅速增加。單位存儲量10, 000t的高架式鋼筒倉美化已成批興建, 而落地式鋼筒倉美化的容量更超過了100, 000t (直徑達100m) 。圖1所示即為一組單位容量10, 000t的大型鋼筒倉美化群。傳統的簡單設計方法成為鋼筒倉美化結構破壞的主要原因, 筒倉美化成為所有工程結構中破壞率最高的結構形式。筒倉美化結構破壞所導致的經濟損失不僅限于結構本身, 更主要的是引起工業生產過程的中斷。1985年澳大利亞一項對金屬結構研究需求的調研表明“筒倉美化”為僅次于“房屋”的急需研究的對象, 超過了橋梁、海洋結構、塔架、大跨屋蓋等結構。過去二十年里國際上對鋼筒倉美化結構的性能及強度進行了大量的研究, 香港理工大學在近幾年也進行了許多研究。最近, 世界上第一本鋼筒倉美化結構設計規范——歐洲鋼結構設計規范之4.1:筒倉美化[2]的出版標志著鋼筒倉美化結構的設計技術達到了新的高度。該規范中許多穩定及強度設計準則參照歐洲鋼結構規范之1.6:總則:殼體結構的補充規定[3]。
圖1 大型鋼筒倉美化工程實例
圖1 大型鋼筒倉美化工程實例   下載原圖
本文將總結大型圓形鋼筒倉美化結構行為及設計方面的近期研究進展, 并給出了可供鋼筒倉美化結構設計直接應用的部分主要設計公式, 其中涉及的許多工作已為歐洲鋼筒倉美化規范[2]吸收。本文還將介紹鋼筒倉美化及其它鋼殼結構設計中的計算機分析法及相關的技術問題, 最后指出鋼筒倉美化結構尚需進一步研究的課題。
2 結構形式及荷載
2.1 結構形式
鋼筒倉美化可分為落地式 (圖2a) 和高架式 (圖3) 兩種。典型的高架式筒倉美化由錐形漏斗、置于其上的倉筒及支承裙筒組成 (圖3) 。其中的倉筒/漏斗連接處常稱為轉折連接。裙筒可以直接支承于地面 (圖3a) , 也可由多根柱子支承 (圖3b) 。落地式筒倉美化、落地裙筒支承及多柱支承 (支承柱多于12根) 的高架式筒倉美化都可認為是均勻支承的。
圖2 落地式筒倉美化及散料荷載
圖2 落地式筒倉美化及散料荷載   下載原圖
圖3 典型的高架式筒倉美化
圖3 典型的高架式筒倉美化   下載原圖
2.2 倉筒壁壓力分布
除了與其它結構相同的常規外荷載之外, 筒倉美化結構還承受由所儲存散料引起的內壓及倉壁摩擦力。散料荷載往往是筒倉美化結構中的主要荷載。作用于倉壁的典型壓力分布見圖2。目前國際上許多規范 (包括澳大利亞[4], ISO[5], 歐洲[6], 美國[7]等) 對倉壁壓力均直接采用了Janssen公式[8]。堆料下倉壁的法向壓力由下式給出:
pn=γR2μ(1−e−z/z0)‚z0=R2μk   (1)pn=γR2μ(1-e-z/z0)‚z0=R2μk   (1)
式中 γ為散料的容重, R為倉筒的內半徑, μ為倉壁摩擦系數, z為有效面以下的距離, k為側壓系數。而有效面則位于散料與倉壁最高接觸面以上h0處:
h0=13Rtan?r   (2)h0=13Rtan?r   (2)
其中 ?r為散料靜止角。倉壁摩擦力則由下式給出:
pq=μpn=γR2(1−e−z/z0)   (3)pq=μpn=γR2(1-e-z/z0)   (3)
散料卸載會引起倉壁壓力的增加。設計規范中通常在公式 (1) 的基礎上乘一個大于1的系數來考慮該影響。國內的混凝土筒倉美化規范 (GBJ77—85) 并沒有區分堆料及卸料的情況, 而是統一引入了一個壓力修正系數。應當注意的是, 散料的材料特性有一定的不確定性, 因而規范通常給出上下限值, 對于某種特定的破壞模式, 要用適當的上限或下限值求得最不利的倉壁壓力。例如在驗算倉壁在軸向壓力下的屈曲強度時, 需用可能的軸向壓力的最大值以及可靠內壓的最小值 (如[4]) 。另外, 國際上最新的兩本筒倉美化荷載規范[5,6]還規定, 即使對于對稱堆料及卸料的筒倉美化結構, 設計中也要考慮非對稱內壓的影響, 并給出了該附加非對稱內壓的分布及大小。但現有鋼筒倉美化結構設計方面的研究極少考慮這一附加內壓的影響。
2.3 漏斗壁壓力分布
目前各規范中對漏斗壁壓力分布采取了不同的形式。澳大利亞規范[4]所采用的Walker壓力分布[9]是一種簡單合理的形式, 其典型壓力分布見圖4。位于錐頂以上z處的法向壓力pn及摩擦力pq為:
pn=F[γHn−1((zH)−(zH)n)+qt(zH)n]   (4)pn=F[γΗn-1((zΗ)-(zΗ)n)+qt(zΗ)n]   (4)
pq=μpn (5)
式中F為漏斗壁壓力與平均豎向應力之比 (相當于倉筒中的側壓系數k) , n則可通過漏斗上豎向力的整體平衡得到其與F的關系:
n=2 (Fμcotβ+F-1) (6)
圖4所示的Walker堆料壓力由式 (4) 中令n=0所得, 卸料壓力則需聯同以下公式:
F=1+sin?cosε1−sin?cos(2β+ε)   (7)F=1+sin?cosε1-sin?cos(2β+ε)   (7)
ε=tan−1μ+sin−1α(cosec?μ21+μ2−−−−√)   (8)ε=tan-1μ+sin-1α(cosec?μ21+μ2)   (8)
式 (4) ～ (8) 中 H為漏斗高度, γ為散料容重, β為漏斗頂角之半, ?為散料有效內摩擦角, μ為漏斗壁摩擦系數, qt為轉折連接處散料中的平均豎向應力。
圖4 錐形漏斗壓力分布
圖4 錐形漏斗壓力分布   下載原圖
3 倉筒的屈曲
3.1 概 述
散料摩擦力在倉筒壁引起的豎向壓應力會導致鋼筒倉美化結構中最常見的破壞形式:圓柱殼在軸壓下的屈曲。在軸對稱散料荷載作用及均勻支承條件下, 這通常是多數倉筒設計的控制因素。理想圓柱殼在軸壓下的彈性經典屈曲應力由下式給出:
σcl=E3(1−v2)√(tr)=0.605Etr   (9)σcl=E3(1-v2)(tr)=0.605Etr   (9)
式中, E為彈性模量, v為泊松比, r和t分別為圓柱殼的半徑和厚度。但眾所周知該經典解顯著高估了實際具有缺陷圓柱殼的屈曲強度。鋼筒倉美化結構中實際圓柱殼在軸壓作用下的屈曲強度受許多因素的影響, 包括初始幾何缺陷的形式和幅值, 焊接殘余應力, 以及儲存散料的內壓和剛度。
3.2 倉筒中的周向焊縫
大型圓形鋼筒倉美化通常是由預先裝配并焊接好的單塊板高的圓柱殼通過周向焊縫連接而成的 (圖1) 。由于卷板過程及焊接收縮的影響, 在周向焊縫處出現近似軸對稱的凹陷。文獻[10,11]利用數值計算研究了具有周向焊縫及其它缺陷形式的圓柱殼的屈曲。文[12]對具有周向焊縫凹陷的軸壓圓柱殼的屈曲進行了試驗研究, 驗證了文[10]所提出的軸對稱缺陷的兩個理論模型, 并研究了局部的軸對稱凹陷對軸壓圓柱殼屈曲強度的影響。文[13]引入實測缺陷分析了一個容量10, 000t的高架式筒倉美化, 研究了周向軸對稱缺陷對屈曲強度的影響, 并考察了殘余應力的影響。文[14,15]也研究了圓柱殼周向缺陷中焊接殘余應力的影響。文[16]則開始研究由于制作上的不吻合及焊接收縮引起的初始缺陷及隨之產生的殘余應力場。
3.3 倉筒的屈曲強度
新的歐洲鋼殼規范[3]吸收了對鋼筒倉美化及其它土木工程中鋼殼結構的近期研究成果 (包括上節提及的研究) , 其中給出的圓柱殼屈曲強度計算公式可用于鋼筒倉美化中倉筒的設計。均勻軸壓下圓柱殼屈曲強度標準值σRK由下式給出:
σRK=αxσcl (10)
σcl為由式 (9) 給出的彈性經典屈曲應力, αx則為考慮初始缺陷影響的折減系數:
αx=0.621+1.91(Δwkt)1.44   (11)αx=0.621+1.91(Δwkt)1.44   (11)
其中Δwk為初始缺陷的幅值:
Δwk=1Qrt√t   (12)Δwk=1Qrtt   (12)
式中Q為反映圓柱殼制作質量的參數, 制作質量良好 (Normal) 時, Q=16;質量好 (High) 時, Q=25;質量很好 (Excellent) 時, Q=40。規范還給出了圓柱殼制作質量的判別標準。該方法的優點在于把屈曲強度與制作質量直接聯系起來。
筒倉美化內散料所產生的內壓可顯著提高圓柱殼的強度, 在廣泛使用的ECCS規程[17]中已考慮了這一因素。但文獻[10]的研究表明ECCS規程中的設計公式對具周向焊縫導致的缺陷的圓柱殼是不安全的。歐洲規范[3]中軸壓和內壓共同作用下圓柱殼的屈曲設計準則已克服了上述不足。在公式 (10) 中以αxpe替代αx即為軸壓和內壓共同作用下圓柱殼的屈曲強度:
αxpe=αx+(1−αx)(p¯p¯+0.3/αx√)   (13)αxpe=αx+(1-αx)(p¯p¯+0.3/αx)   (13)
p¯=(pr)/(tσcl)   (14)p¯=(pr)/(tσcl)   (14)
殼體承受很大的內壓時會出現局部破壞, 典型的例子是地震荷載下出現于容器底部的“象腳 (elephant foot) ”破壞。該現象也出現在帶環肋、變厚度或有局部缺陷的圓柱殼中。文獻[18]首先對該問題進行了研究。這類高內壓下圓柱殼的塑性失穩強度可由式 (10) 中以αxpp替代αx求得:[3]
αxpp=(1−p¯2λ¯4x)(1−11.12+s1.5)(s2+1.21λ¯2xs(s+1))   (15)αxpp=(1-p¯2λ¯x4)(1-11.12+s1.5)(s2+1.21λ¯x2s(s+1))   (15)
式中, s=(1/400)(r/t)‚λ¯2x=fy/σcl‚fys=(1/400)(r/t)‚λ¯x2=fy/σcl‚fy為屈服應力。
以上歐洲規范中軸壓圓柱殼屈曲強度設計公式的有關背景材料可參見文獻[19]。
3.4 散粒體對倉筒屈曲強度的影響
所儲存散料的有限剛度也會提高倉筒的屈曲強度。文獻[20]也許是研究該影響的首次嘗試。文獻[21]則在殼體屈曲分析中把散料模擬為Winkler彈性地基, 并建立了反映彈性地基剛度與散料特性、屈曲模態及散料應力水平之間關系的簡單公式。另外還有一些文獻[如22-25]從理論或實驗的角度也研究了散料剛度的影響。但目前尚難以定量地對該影響進行分析, 因此在設計中合理地考慮散料剛度的影響仍有困難。
4 錐形漏斗的塑性破壞
4.1 漏斗中的應力分布
筒倉美化結構中的錐形漏斗承受著筒倉美化內儲存的大多數散料的重量, 漏斗壁受雙軸拉力的作用。采用殼體的薄膜理論, 在Walker堆料和卸料壓力 (圖4) 下, 位于錐頂以上z處沿周向及母線方向的薄膜拉力分別為:
Nθ=[γHn−1(zH)2+(qt−γHn−1)(zH)n+1]FHsecβtanβ   (16)Νθ=[γΗn-1(zΗ)2+(qt-γΗn-1)(zΗ)n+1]FΗsecβtanβ   (16)
N?=[γH3(n−1)(zH)2+1n+2(qt−γHn−1)(zH)n+1]  FHsecβ(tanβ+μ)   (17)Ν?=[γΗ3(n-1)(zΗ)2+1n+2(qt-γΗn-1)(zΗ)n+1]  FΗsecβ(tanβ+μ)   (17)
漏斗頂部沿母線方向的薄膜拉力可方便地由漏斗的整體平衡求得:
N?t=12Hsecβtanβ(γH3+qt)   (18)Ν?t=12Ηsecβtanβ(γΗ3+qt)   (18)
4.2 漏斗的薄膜屈服
目前漏斗設計 (如[26,27]) 中通常假定殼體的薄膜理論可以應用, 并把雙軸薄膜應力下的屈服荷載作為漏斗強度的極限。這一簡單的實用設計法稱為“薄膜理論屈服破壞準則”。采用von Mises屈服準則, 沿周向及母線方向的拉力可合成為如下的有效薄膜拉力:
Nvm=N2?−N?Nθ+N2θ−−−−−−−−−−−−−−√   (19)Νvm=Ν?2-Ν?Νθ+Νθ2   (19)
當漏斗中有效薄膜拉力的最大值達到屈服強度時, 即認為漏斗由于薄膜屈服而破壞:
Nmaxvmvmmax=fyth (20)
式中fy為屈服應力, th為漏斗壁厚度。文獻[28,29]用小撓度彈塑性有限元分析確定了漏斗的塑性極限荷載, 研究表明塑性極限荷載通常稍高于薄膜理論屈服荷載。文獻[30,31]采用大撓度理論研究了Walker壓力 (圖4) 作用下焊接漏斗的破壞特性。研究表明, 當漏斗壁達到薄膜屈服時會出現突然的剛度損失, 因此若不容許漏斗有較大的變形, 設計中采用薄膜屈服強度是合理及安全的。當漏斗錐度很大時, 漏斗在薄膜屈服導致剛度減小時就幾乎失去進一步承載的能力, 這時漏斗由于薄膜屈服而破壞, 薄膜理論屈服荷載接近于真正的破壞強度。
4.3 漏斗的拉斷破壞
大多數漏斗在薄膜屈服導致剛度減小后隨著變形的增大可以繼續增加荷載。文[30,31,32]的研究表明漏斗最終由于拉斷而破壞, 正如ROTTER最早在文獻[33]中提出的那樣。漏斗拉斷破壞強度可由下式給出:[27,30]
N?t=2fyth3√   (21)Ν?t=2fyth3   (21)
文[30,31,32,34]還說明了漏斗頂部的局部轉換壓力 (圖4) 對漏斗及轉折連接的強度的影響。
5 環梁的屈曲及破壞
5.1 概 述
內儲的散料作用在漏斗壁 上的內壓及向下摩擦力均導致漏斗壁產生沿母線方向的拉力, 且于轉折連接處達到最大值。該拉力的水平分力導致轉折連接中產生相當大的周向壓力, 因此在轉折連接處通常設置一道環梁承受這個壓力 (圖3) , 以增加轉折連接的強度。最簡單也常用的環梁為一圓環板, 而在圓環板外邊緣設置加勁肋而形成的T形或角鋼形環梁也很常見。環梁在周向壓力作用下的破壞模式包括塑性破壞 (圖5a) 、彈性屈曲以及塑性屈曲 (圖5b) 。文獻[31]給出了1992年之前對鋼筒倉美化轉折連接的研究總結, 而最近研究進展的綜述可參見文獻[35]。文獻[36]總結了環梁穩定設計的一整套設計公式, 限于篇幅, 本文不再給出具體設計公式。
5.2 塑性破壞強度
文獻[37]首次對鋼筒倉美化中轉折連接的塑性破壞行為及強度進行了研究, 指出當轉折連接處各殼體出現一系列塑性鉸線并形成機構時結構達到承載極限。文中還給出了由等厚度殼體組成的轉折連接的塑性破壞強度簡化公式, 這也是首次將塑性有效截面法用于殼體塑性強度的計算。文獻[38]進一步對該問題進行了全面的研究并把文[37]提出的公式推廣至由不同厚度殼體組成的轉折連接。文[30]研究了在實際散料壓力作用下轉折連接的破壞強度, 指出局部轉換壓力是有利的。
圖5 帶環梁轉折連接的破壞模態
圖5 帶環梁轉折連接的破壞模態   下載原圖
5.3 環梁彈性屈曲
環梁在周向壓力的作用下有可能失穩。環梁所受的周向壓應力可由基于彈性有效截面的簡單公式計算得到[27,39]。傳統的設計指南只考慮平面內屈曲 (如[40]) , 但實際上由于平面內變形受到倉筒和漏斗薄膜剛度的約束, 環梁的失穩通常只限于平面外屈曲 (圖5b) [41]。文[41]研究了環板形環梁的彈性平面外屈曲問題, 提出了考慮相鄰殼體彈性約束影響的屈曲強度簡化公式。文[42,43,44,45,46]研究了T形環梁的平面外屈曲問題, 其中文[44]給出了考慮彈性約束的T形環梁的屈曲強度計算公式。對角鋼形環梁目前尚無專門研究, 文獻[47]所提出的環梁平面外屈曲的閉合解, 角鋼形環梁是適用截面中的一個特例。
5.4 環梁的塑性屈曲
文[37]首次考察了環板形環梁的平面外塑性屈曲問題, 其后文[48]進一步研究了環板形環梁及T形環梁的塑性屈曲行為。文獻[49]則對環板形環梁的平面外塑性屈曲強度進行了全面研究, 并首次提出了合理的設計公式。研究發現只需單個參數就可控制屈服與屈曲之間的相關特性, 稱之為無量綱環梁尺寸參數[49]。對于一給定的參數值, 只需一個函數就可以給出塑性屈曲強度與彈性屈曲強度、塑性破壞強度之間的關系。文[50]對T形環梁的塑性屈曲強度進行了類似的研究, 同樣給出了塑性屈曲設計公式。
5.5 試驗研究
文獻[49,50]所建立的屈曲強度設計公式都沒有考慮初始缺陷及殘余應力的影響。評估初始缺陷及殘余應力影響的最佳途徑應該是試驗, 香港理工大學正首次對鋼筒倉美化的轉折連接進行一系列的試驗研究[51]。首先進行的一組試驗中沒有包括環梁, 對這類倉筒、漏斗、裙筒組成的轉折連接在理論上目前也還沒有研究。圖6所示為兩個直徑1m模型的破壞模態。圖6a所示模型具有1mm的均勻厚度, 而圖6b模型中的裙筒厚為2mm。兩模型均裝滿沙后再通過剛性板加載。試驗過程中兩模型的倉筒底部都出現短波長的屈曲波形 (圖6) , 但屈曲波形的發展并沒有導致結構承載能力的下降。最終兩試驗模型的破壞都出現在裙筒:較薄的裙筒屈曲 (圖6a) , 而較厚者則在出現很大的塑性變形后破壞 (圖6b) 。帶環梁轉折連接的試驗正在進行中。
圖6 無環梁轉折連接的破壞模態
圖6 無環梁轉折連接的破壞模態   下載原圖
6 非均勻荷載下的筒倉美化設計
6.1 柱承圓柱殼的屈曲
柱承筒倉美化中倉筒的屈曲是局部軸壓下圓柱殼屈曲的典型例子。早期的研究僅局限于理想圓柱殼在周向變化壓力下的線性分枝屈曲[52], 所考慮的荷載及邊界條件也沒有完全反映離散支承殼的實際情況, 因而并不能反映結構的實際屈曲強度。近年來針對柱承筒倉美化中的倉筒進行了大量的研究。文獻[53]首次用數值方法研究了柱承圓柱殼的非線性屈曲行為, 此后又有很多有關的研究 (如[54,55,56,57,58]) , ROTTER對這些工作進行了總結[59], 并向ECCS[17]提出了一份設計建議[60]。這是首次對這一復雜的局部荷載問題提出設計準則。文獻[61]則提出了另一份設計建議。文[62]進一步研究了散料內壓對柱承圓柱殼屈曲行為的影響。文獻[63,64]則利用局部?整體有限元模型研究了柱承有缺陷旋轉殼的非線性屈曲問題。圓柱殼在其它復雜支承條件下的結構行為及強度[65]尚有待進一步的研究。
6.2 柱承筒倉美化中的漏斗及轉折連接
目前對柱承筒倉美化結構破壞控制條件的了解還很少。文[33]總結了柱承筒倉美化中漏斗設計的主要考慮因素。柱承筒倉美化中漏斗上的應力分布相當不均勻, 支承柱附近沿母線方向的拉應力遠大于跨中, 這在少柱支承的輕型筒倉美化中尤為突出。目前尚不清楚漏斗是否能有足夠的延性使非均勻應力得以重分布, 以及拉斷破壞是否開始于支承柱附近然后擴展至整個漏斗。
關于柱承筒倉美化中環梁的屈曲問題, 目前只有文獻[66]研究了環板環梁的彈性屈曲。在少柱支承的筒倉美化中, 環梁中的周向應力沿周向及橫截面方向都是變化的。文[66]還提出了基于閉合解的簡化公式用于計算內邊緣簡支的環梁的強度。
6.3 其它非均勻荷載
筒倉美化結構承受的荷載非常復雜。設計中通常假定儲料壓力是軸對稱分布的, 目前的研究也大多局限于軸對稱壓力的情況。但實際上, 筒倉美化在許多情況下要承受非均勻或局部化的荷載。偏心堆料及偏心卸料固然會導致不均勻甚至局部化的壓力, 即使是無偏心的堆料和卸料也會導致不均勻的壓力分布[67]。如前所述, ISO規范[5]及歐洲規范[6]均規定即使對于對稱堆料及卸料的筒倉美化, 設計中也要考慮非對稱散料壓力的影響。其它導致不均勻及局部化應力的情況還包括少柱支承及不均勻沉降等。目前對鋼筒倉美化中非均勻壓力的研究還非常有限 (如[68,69,70]) 。雖然德國規范[71]及歐洲鋼筒倉美化規范[2]中已包括了非均勻應力狀態, 但其設計條例偏于保守。對不均勻及局部壓應力所產生的影響還需要進行進一步廣泛的研究, 包括受壓區域的大小以及不同缺陷形式與幅值的影響。[72]
當鋼筒倉美化沒有裝料或僅部分裝料時, 在風荷載作用下可能出現屈曲破壞。過去曾有過幾個這樣的屈曲破壞的例子[73], 因而引發了許多相關的研究, 如文獻[73,74,75,76]。
落地式筒倉美化在承受不平衡的水平荷載 (如偏心堆載, 地震及機械運輸設備引起的荷載) 時, 倉筒會在薄膜剪應力下失穩。文獻[77]研究了由地震引起的線性變化剪應力 (不均勻扭轉) [78]作用下圓柱殼的彈性屈曲, 并提出了相應的設計公式。
7 鋼筒倉美化設計中的計算機分析
目前計算機在結構分析中的應用日益廣泛。工程師對同一問題可以采取多種不同的分析方法, 對具缺陷敏感性的金屬薄殼結構更是如此。文[79]歸納了殼體分析中的各類計算機方法, 并總結了各種方法的優缺點。工程師在設計中直接應用殼體數值屈曲分析結果的最大困難在于如何把基于各種分析方法的屈曲荷載轉換成具體結構的設計強度。近年來一些學者已經提出了一些方法, 如文獻[80,81,82,83]。歐洲鋼殼規范[3]則首先對此做了規定, 表1所示為該規范給出的七類殼體分析方法。
同時考慮大變形、材料塑性以及初始缺陷影響的GMNIA方法對于重要結構無疑是最具吸引力的。這里的主要困難在于確定非線性分析中初始幾何缺陷的形式與幅值。文[81]提出采用最低分枝點的屈曲模態作為缺陷的形式, 并利用現有圓柱殼的試驗結果定出缺陷的幅值。在缺乏真實結構的實際缺陷資料的條件下, 這一方法不失為確定初始缺陷分布的較佳方法。歐洲鋼殼規范[3]中也采取了類似的建議。當然, 真正合理的途徑應該是針對每一類以同一過程制作的殼體結構, 在對真實結構的實際幾何缺陷進行大量測量的基礎上, 建立統計意義上的缺陷模型[84,85]。
表1 殼體分析方法 導出到EXCEL

分 析 方 法 簡 寫 殼 體 理 論 材 料 準 則 幾 何 形 狀


殼體薄膜理論 — 薄膜平衡 不適用 完善殼

線彈性分析 LA 線性彎曲及拉伸 線性 完善殼

彈性幾何非線性分析 GNA 非線性 線性 完善殼

材料非線性分析 MNA 線性 非線性 完善殼

彈塑性幾何非線性分析 GMNA 非線性 非線性 完善殼

考慮缺陷的彈性幾何非線性分析 GNIA 非線性 線性 缺陷殼

考慮缺陷的彈塑性幾何非線性分析 GMNIA 非線性 非線性 缺陷殼

8 結 語
本文總結了大型圓形鋼筒倉美化結構行為及設計方面的近期研究進展。通過這些研究, 對均勻支承及均勻荷載下鋼筒倉美化的行為及設計已有了較為全面的認識, 當然也存在一些不足。而對非均勻條件下鋼筒倉美化結構性能的認識還非常有限。
鋼筒倉美化結構是土木工程鋼殼結構的一個分枝, 其中的很多問題與其它的鋼殼結構有共性。近年鋼殼穩定的研究進展在文獻[52]中已有論述。雖然薄殼屈曲一直是一個很活躍的研究領域, 但仍有許多問題有待進一步的解決, 包括初始缺陷及殘余應力的影響, 非對稱或局部荷載下的屈曲強度以及計算機分析在設計中的合理應用等等。隨著鋼殼結構研究的進一步深入, 鋼筒倉美化設計中的一些問題也會隨之解決。但鋼筒倉美化結構也有許多獨特的問題, 在本文前面的論述中已經提及各方面有待進一步研究解決的問題, 這里需要強調的是: (1) 鋼筒倉美化結構的抗震設計, 這方面的研究對地震區的鋼筒倉美化設計是十分必要的, 但目前還幾乎是空白; (2) 少柱支承鋼筒倉美化的結構行為及設計準則; (3) 所儲存散料與鋼筒倉美化結構的相互作用。應該指出, 筒倉美化結構的散料荷載非常復雜, 特別是卸料時散料流動的不同形式會顯著影響筒倉美化中的壓力分布, 圍繞散料壓力及散料流動目前也有很多研究 (如[86,87]) , 有關內容可參閱文獻[88], 本文沒有涉及這方面的內容。
國內鋼結構的應用與國際先進水平相比還存在較大的差距, 近年來在高層鋼結構及空間鋼結構等許多方面已有了長足的發展, 但鋼筒倉美化結構的應用到目前為止仍非常有限。究其原因, 主要是由于缺少有關的參考材料更無相應的規范標準可循, 工程師們在設計鋼筒倉美化結構時顯得束手無策。作者希望本文的總結與介紹能使廣大設計與科研人員對鋼筒倉美化結構及其設計有一個較為全面的了解, 為鋼筒倉美化在國內的推廣應用起拋磚引玉的作用。
作者衷心感謝香港特區研究資助局及香港理工大學對其鋼殼結構研究的資助。